Wirówka ma n identyczne szczeliny, z których każda jest wystarczająco duża, aby zmieścić jedną probówkę. Aby zapobiec chybotaniu się wirówki, k identyczne probówki muszą być umieszczone w tych szczelinach tak, aby ich wzajemny środek ciężkości znajdował się dokładnie w środku wirówki. Problem ten został zainspirowany innym filmem "The Centrifuge Problem", który mogą Państwo obejrzeć poniżej. Alternatywnie, osoby, których oczy czytają szybciej niż uszy słuchają, mogą zapoznać się z postem Matta Bakera “The Balanced Centrifuge Problem”.

Tak więc wyważenie k probówek w gniazdach n okazuje się możliwe wtedy i tylko wtedy, gdy oba k, n-k można wyrazić jako sumy czynników pierwszych n, powtarzanie czynników jest dozwolone. Na przykład, gdy n równa się 6, którego czynniki pierwsze to 2 i 3, wirówka może pomieścić 0, 2, 3, 4 (= 2 + 2) lub 6 (= 3 + 3) probówek. Nie ma jednak możliwości zrównoważenia 1 lub 5 probówek w sześciu gniazdach. Nawet jeśli 5 = 2 + 3 spełnia pierwszą część reguły, nie ma sposobu, aby zrównoważyć pozostałe puste gniazdo, co jest wymagane pomimo sprzecznego z intuicją faktu, że puste gniazda nic nie ważą!

Funkcja ta nie musi w rzeczywistości konstruować zrównoważonej konfiguracji k probówek, a jedynie określić, czy istnieje co najmniej jedna zrównoważona konfiguracja dla danej n, k.

Wejście: Dwie liczby całkowite (int)

Wyjście: Wartość logiczna (bool).

Przykłady:

assert balanced_centrifuge(6, 3) == True
assert balanced_centrifuge(7, 0) == True
assert balanced_centrifuge(15, 8) == False