Lorsque des expressions arithmétiques sont données dans la notation infixe familière 2 + 3 × 4, les parenthèses font en sorte que l'ordre d'évaluation diffère de l'ordre habituel PEMDAS déterminé par la précédence et l'associativité de chaque opérateur. La notation postfixe alternative (également connue sous le nom de Reverse Polish Notation) peut sembler bizarre aux personnes habituées à l'infixe conventionnel. Cependant, la notation postfixe s'avère plus facile pour les machines, puisqu'elle permet d'encoder n'importe quel ordre d'évaluation sans parenthèses!

Une expression postfixe se présente sous la forme d'un tableau liste de items qui peuvent être soit des entiers individuels, soit l'une des chaînes de caractères "+", "-", "*" et "/" pour désigner les quatre opérateurs arithmétiques de base. Pour évaluer une expression postfixe, utilisez une pile initialement vide. Passez en revue les éléments un par un, de gauche à droite. Si l'élément courant est un entier, ajoutez-le à la fin de la liste. Sinon, retirez deux éléments de la fin de la liste pour effectuer cette opération, et ajoutez le résultat à la liste. En supposant que items est une expression postfixe légale, ce qui est garanti dans ce problème de sorte que vous n'avez pas besoin d'effectuer de détection d'erreur ou de récupération, une fois que tous les éléments ont été traités, le seul nombre restant dans la pile devient la réponse finale.

Pour éviter les complexités de l'arithmétique en virgule flottante, vous devriez effectuer l'opération de division en utilisant l'opérateur de division des entiers de Python // qui tronque le résultat à la partie entière. De plus, pour éviter le plantage dû à la division par zéro, ce problème est accompagné d'une règle artificielle (mais mathematically parfaitement saine) selon laquelle la division par zéro donne un résultat nul, au lieu de planter.

En ajoutant d'autres opérateurs et une autre pile auxiliaire, un langage de programmation complet de Turing peut être construit autour de l'évaluation postfixe. Visitez la page “Forth” pour en savoir plus sur ce langage de programmation concaténatif ingénieusement simple.