En mathématiques, le théorème de quatre couleurs, indique qu'il est possible, en n'utilisant que quatre couleurs différentes, de colorier n'importe quelle carte découpée en zones connexes, de sorte que deux zones adjacentes (ou limitrophes), c'est-à-dire ayant toute une frontière (et non simplement un point) en commun, reçoivent toujours deux couleurs distinctes.
Pour notre modélisation, nous utilisons une grille (matrice) de cases carrées.

Une carte vous est donnée sous la forme d'une grille (matrice). Il y a N pays sur cette carte. Chaque pays porte un numéro compris entre 0 et N-1. Deux cases sont adjacentes si elles ont un côté commun. Chaque pays est constitué d'une ou plusieurs cases adjacentes, de sorte que l'on peut parcourir toutes les cases d'un pays en ne traversant que des cases adjacentes.
Chaque cellule d'un pays donné porte le numéro de ce pays.

Il vous faut "colorier" une carte avec 4 couleurs. Toutes les cases d'un même pays doivent être coloriées de la même couleur. Deux cellules adjacentes appartenant à deux pays différents doivent porter des couleurs différentes.

Le réultat sera représenté par une liste de nombres 1,2,3 ou 4. L'élément d'indice i de la liste désigne la couleur du...