Figura de Escher

Figura de Escher

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M. C. Escher foi um artista gráfico holandês que fazia incríveis ilustrações onde preenchia a tela com objetos auto-similares, cujos contornos encaixam neles próprios, criando simetrias geométricas muito impressionantes. Veja um exemplo dessa ideia na figura, que mostra um objeto que é um perfil ortogonal definido por uma sequência de números naturais representando a sequência de alturas. Podemos pegar uma cópia do objeto, rotacionar 180 graus e encaixar perfeitamente no objeto original, formando um retângulo.

example

Em termos mais gerais, se uma sequência de N números naturais representando a sequência de alturas for A1, A2, A3,…,AN-2,AN-1, AN, o perfil definido será chamado de perfil Escher se tivermos A1+AN igual a A2+AN-1 igual a A3+AN-2, e assim por diante. Neste problema, será dada a sequência de alturas que definem o perfil e seu programa deve decidir se o perfil é Escher, ou não.

Entrada: A primeira linha da entrada contém um número N, indicando quantos números tem a sequência. A segunda linha da entrada contém N números naturais, Ai, para 1 ≤ i ≤ N, definindo a sequência de alturas do perfil.

Saída: Seu programa deve imprimir uma linha contendo o caractere S, se o perfil for Escher; ou N, senão.

Exemplo:

eh_escher(4, [1, 2, 1, 2]) == 'S'
eh_escher(5, [1, 2, 3, 1, 2]) == 'S'
eh_escher(4, [1, 2, 2, 1]) == 'N'
eh_escher(5, [1, 2, 3, 2, 1]) == 'N'
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