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ライフゲーム(The Game of Life) , または単に "ライフ(Life)" として知られているそれは1970年にジョン・ホートン・コンウェイ (John Horton Conway) によって考案されたゲームであり、またセル・オートマトンである。 これは無人のゲームである。このことは初期状態によって展開が決定されることを意味しており、それ以上の入力は必要としない。 このゲームは初期設定だけが変更可能な要素であり後はどの様に展開するかを観察するだけであるが上級者は特定の設定からパターンを作り出す。

ライフゲームの世界は直交する正方形のセルによって構成される無限の2次元であり、各々のセルは生か死かの二つの状態を持つ。 各セルは横、縦、斜めの8つの隣接セルの影響を受け各ステップにて以下の変化が生じる:
- 隣接セルに生存セルが2より少ない生存セルは過疎により死ぬ。
- 隣接セルに生存セルが2か3の生存セルは生き残る。
- 隣接セルに生存セルが3より多い生存セルは過密により死ぬ。
- 隣接セルに生存セルがちょうど3の死亡セルは誕生により生存セルとなる。

最初のパターン(または0ステップ)は本システムの種となる。 全ての最初の世代は上記のルールが同時に適用され生と死が同時に発生する。 この各瞬間の出来事を時々 tick (※時の一刻み) と呼ぶ。 (言い換えれば各世代は単純に前世代により決定されることになる) このルールは先の世代を生成するために繰り返し適用される。

あなたはこのミッションでN回目の tick における生存セルを数えることになる。 あなたには初期配置(生存セルが存在する格子の断片)の行列と N 回目の tick を数値として与えられる。 行列はタプルのタプルとして表現され、1は生存セル、0は死亡セルである。 格子は各方向に無限に広がるのを忘れないように。

life

上記の例の初期配置は以下のように表現される:

((0, 1, 0, 0, 0, 0, 0),
 (0, 0, 1, 0, 0, 0, 0),
 (1, 1, 1, 0, 0, 0, 0),
 (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1),
 (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1),
 (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
 (1, 1, 1, 0, 0, 0, 0),)

もし 4tick目の生存セルを数える場合、上図より15が答えとなる。 ...

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