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...「それから、あなた」 アリスは赤の女王、 おそらくこの悪戯の全ての元凶にキッと向き直って続けた。 ...

ロボット達は文字より数を使うのが好きである。 だからこのパズルのルールを少し変えることにした。 あなたは同じ桁の数のリストが与えられる。 そして言葉のはしごのように最初から最後の数につながる最短のつながりを見つけ出さなければならない。

例えばリスト [123, 991, 323, 321, 329, 121, 921, 125, 999] の場合、 最初から最後の数への最短のつながりは: 123 ⇒ 121 ⇒ 921 ⇒ 991 ⇒ 999

あなたは与えられた数(正の数)のリストより最短の数のリストを返す関数を書くこと。

入力: 数(integer型)のリスト。

出力: 最初から最後の数への最短の数(integer型)のリスト。

例:

checkio([123, 991, 323, 321, 329, 121, 921, 125, 999]) == [123, 121, 921, 991, 999]
checkio([111, 222, 333, 444, 555, 666, 121, 727, 127, 777]) == [111, 121, 127, 727, 777]
checkio([456, 455, 454, 356, 656, 654]) == [456, 454, 654]  # or [456, 656, 654]
    

どのように使われるか: このタスクは数を使った経路探索に似ている。 これによりこの世界には言葉で無くとも数で表せることがいかに多いかを理解できる。

事前条件: 数の桁数は全て同じ。
∀ x ∈ numbers : 100 ≤ x < 1000

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