Un entier positif n est un perfect power s'il peut être exprimé sous forme de puissance b^e pour deux entiers b et e qui sont tous deux supérieurs à un. (Tout entier positif n peut toujours être exprimé comme la puissance triviale n¹, nous ne nous en soucions donc pas) Par exemple, les entiers 32, 125 et 441 sont des puissances parfaites puisqu'ils sont respectivement égaux à 2⁵, 5³ et 21².

Cette fonction doit déterminer si l'entier positif n est une puissance parfaite. Votre fonction doit en quelque sorte itérer sur un nombre suffisant de combinaisons possibles de b et e qui pourraient fonctionner, en retournant immédiatement True dès que vous trouvez des combinaisons b et e qui satisfont b^e == n et retourner False lorsque toutes les possibilités pertinentes pour b et e ont été essayées et jugées insuffisantes.

Étant donné que n peut devenir très grand, votre fonction ne doit pas examiner trop de combinaisons au-delà de celles qui sont à la fois nécessaires et suffisantes pour déterminer la réponse de manière fiable. Atteindre cette efficacité est le point éducatif central de ce problème.

Entrée: Entier (int).

Sortie: Valeur logique (bool).

Exemples:

assert perfect_power(8) == True
assert perfect_power(42) == False
assert perfect_power(441) == True
assert perfect_power(469097433) == True