Die Roboter wollen den Stock in mehrere Stücke sägen. Die Länge des Stocks ist N Zoll. Wir sollten unseren Robotern dabei helfen. Jedes Stück muss eine ganzzahlige Länge aufweisen (1, 2, 3 .. Zoll, nicht 1.2). Wir lieben Zahlenreihen und speziell die ( Dreieckszahlen ), also sollst Du den Stock so zersägen, dass die resultierenden Längen eine fortlaufende Serie der Dreieckszahlen bilden. Wähle immer die maximale Größe (Länge der Reihe). Alle Teile müssen verschiedene Längen haben (keine Wiederholung). Zum Beispiel: 64 soll in 15, 21, 28 geteilt werden, da 28, 36 kürzer ist, und 1, 3, 15, 45 keine fortlaufende Reihe bildet.

Gegeben ist die Länge des Stocks (N). Deine Lösung soll eine Liste mit Längen der Teile in aufsteigender Folge zurückgeben. Wenn es nicht möglich ist, also das Problem keine Lösung hat, dann gib eine leere Liste zurück.

Eingabe: Die Länge des Stockes als Ganzzahl.

Ausgabe: Ein Ausschnitt der Dreieckszahlen als Liste von Ganzzahlen (aufsteigend sortiert) oder eine leere Liste.

checkio(64) == [15, 21, 28]
checkio(371) == [36, 45, 55, 66, 78, 91]
checkio(225) == [105, 120]
checkio(882) == []
    

Wozu das gut ist: In dieser Aufgabe lernst Du etwas über Dreieckszahlen. Die Anzahl der Steine, die man zum Legen eines gleichseitigen Dreiecks benötigt, entspricht immer einer Dreieckszahl. Das ist eine interessante Sequenz mit vielen Anwendungen.
Dazu ein Beispiel aus der realen Welt: In kompetitiven Sportarten, die als Rundenturnier ausgetragen werden, ist die Nummer der Begegnungen zwischen n Teams gleich der Dreieckszahl T _n−1 . Zum Beispiel benötigt ein Gruppenspiel mit 4 Teams 6, und eines mit 8 Teams 28 Spiele.

Bedingung: 0 < length < 1000