Inscribe a Contour Inscribe a Contour
Simple+
EN Russian

За последние почти 15 лет 3D-печать обрела небывалую популярность, причём не только среди крупных промышленных компаний, которые могут позволить себе такие дорогие печатающие машины, как, например, SLM или SLS, но и среди любителей, инженеров и энтузиастов. Это началось в 2005-м году с проекта "RepRap". Основной задачей проекта была разработка дешёвой производственной системы, которая дала бы возможность недорого печатать бытовые изделия и прототипы в любом месте, будь то крупный город или небольшой посёлок. Проект стал успешным, по его результатам в начале 2008-го года появился принтер "Darwin". Поскольку RepRap был проектом с полностью открытыми исходниками под лицензией GNU GPL, к концу 2008-го года ~100 копий "Дарвина" было воспроизведено в разных странах. С тех пор количество произведённых FDM принтеров (как DIY, так и коммерческих) росло в геометрической прогрессии. Большая часть из тех FDM принтеров, что сегодня можно увидеть в стенах библиотек, школ, университетов, воркшопов, инженерных компаний и у друзей дома, являются прямыми потомками "Дарвина", довольно сильно отличающимися внешне, но мало по сути. У меня нет более свежей информации, но за 2013-й год было продано ~72.000 таких принтеров, а за 2014-й почти 140.000 (по данным Wohlers Report).


slicing

Не станем останавливаться на 3D-проектировании, которое является первым шагом на пути создания изделия, которое в дальнейшем может быть напечатано, а перейдём сразу к подготовке модели для печати. Для этих целей есть специальные программы-слайсеры. 3D-модель импортируется в программу и "режется" на слои постоянной (не всегда) высоты сверху вниз. В результате получается группа плоских контуров, каждый из которых, грубо говоря, представляет собой набор точек на плоскости.


drawing

Имея в распоряжении координаты этих точек и требуемые значения параметров печати (температура, скорости, ускорения и т.д.) слайсер готовит программу печати. Для того, чтобы определить, может ли модель быть размещена на "столе" (видео) принтера, для начала нужно найти оптимальное расположение модели на столе, т.е. такое, при котором модель будет занимать меньше всего места.
В этой миссии тебе даётся список точек, каждая представляет проекцию видимой вершины 3D-модели на горизонтальную плоскость. Требуется найти наименьший по площади прямоугольник, в который можно вписать все данные точки (а значит и проекцию целиком).


Входные данные: Список кортежей, каждый кортеж содержит координаты точки проекции (x, y). Все данные координаты - целые числа. Хотя на иллюстрирующих примерах точки показаны соединёнными так, что образуют контур проекции модели, в действительности порядок соединения точек не играет роли и никак не влияет на результат.

Выходные данные: Площадь наименьшего прямоугольника (с точностью ±0.001), в который можно вписать данный контур (совокупность точек).

Примеры:

inscribe([(1, 1), (1, 2), (0, 2), (3, 5), (3, 4), (4, 4)]) == 6.0                               #example #1
inscribe([(6, 5), (10, 7), (2, 8)]) == 20.0                                                     #example #2
inscribe([(2, 3), (3, 8), (8, 7), (9, 2), (3, 2), (4, 4), (6, 6), (7, 3), (5, 3)]) == 41.538...
You should be an authorized user in order to see the full description and start solving this mission.