Boolean Algebra Boolean Algebra
Elementary
EN DE Greek ES FR IT JA RU UK

Στα μαθηματικά και στη μαθηματική λογική, η Άλγεβρα Boole αποτελεί έναν τομέα της άλγεβρας στον οποίο οι τιμές των μεταβλητών είναι Αληθής(True) ή Ψευδής(False) και συνήθως συμβολίζονται με το 1 και το 0 αντίστοιχα. Σε αντίθεση με την κλασσική άλγεβρα, στην οποία οι τιμές των μεταβλητών είναι αριθμοί και οι βασικές λειτουργίες είναι η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός, οι κύριες λειτουργίες της Άλγεβρας Boole είναι η σύζευξη (συμβολίζεται με ∧), η διάζευξη (συμβολίζεται με ∨) και η άρνηση(συμβολίζεται με ¬).

Σε αυτή την αποστολή θα υλοποιήσεις μερικές λογικές πράξεις:
- "conjunction(σύζευξη)" συμβολίζεται ως x ∧ y, και υπολογίζεται ως εξής: x ∧ y = 1 αν x = y = 1 και x ∧ y = 0 σε κάθε άλλη περίπτωση.
- "disjunction(διάζευξη)" συμβολίζεται ως x ∨ y, και υπολογίζεται ως εξής: x ∨ y = 0 αν x = y = 0 και x ∨ y = 1 σε κάθε άλλη περίπτωση.
- "implication(συνεπαγωγή)" (material implication) συμβολίζεται ως x→y και μπορεί να περιγραφεί ως ¬ x ∨ y. Αν το x είναι Αληθές τότε η τιμή της πράξης x → y είναι η τιμή του y. Αλλά αν το x είναι Ψευδές τότε η τιμή του y αγνοείται και το αποτέλεσμα είναι η τιμή Αληθής.
- "exclusive(αποκλειστική διάζευξη)" (αποκλειστικό ή) συμβολίζεται ως x ⊕ y και μπορεί να περιγραφεί ως (x ∨ y)∧ ¬ (x ∧ y). Αποκλείει την πιθανότητα να ισχύουν ταυτόχρονα και το x και το y. Με αριθμητικούς όρους αντιστοιχεί στη δυαδική πρόσθεση, στην οποία 1 + 1 = 0.
- "equivalence(ισοδυναμία)" συμβολίζεται ως x ≡ y και μπορεί να περιγραφεί ως ¬ (x ⊕ y). Το αποτέλεσμα είναι Αληθές όταν τα x και y έχουν την ίδια τιμή.

Παρακάτω δίνονται οι πίνακες αληθείας για κάθε μια από τις προηγούμενες πράξεις:

 x | y | x∧y | x∨y | x→y | x⊕y | x≡y |
--------------------------------------
 0 | 0 |  0  |  0  |  1  |  0  |  1  |
 1 | 0 |  0  |  1  |  0  |  1  |  0  |
 0 | 1 |  0  |  1  |  1  |  1  |  0  |
 1 | 1 |  1  |  1  |  1  |  0  |  1  |
--------------------------------------

Σου δίνονται δύο λογικές τιμές x και y σε μορφή 1 και 0 και το όνομα μιας πράξης όπως περιγράφηκαν παραπάνω. Σκοπός είναι να υπολογίσεις το αποτέλεσμα της πράξης και να το επιστρέψεις σε μορφή 0 - 1.

Είσοδος: Τρεις παράμετροι. Τα X και Y σε μορφή 0, 1. Το όνομα μιας πράξης σε μορφή string.

Έξοδος: Το αποτέλεσμα σε μορφή 0,1.

...

Στη συγκεκριμένη αποστολή θα μάθεις να εργάζεσαι με λογικές τιμές και λογικούς τελεστές. Θα μάθεις να σκέφτεσαι τους αριθμούς σαν λογικές τιμές.

x in (0, 1)
y in (0, 1)
operation in ("conjunction", "disjunction", "implication", "exclusive", "equivalence")

You should be an authorized user in order to see the full description and start solving this mission.