Multiplication Table Multiplication Table
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EN German JA

Alice nahm den Fächer und die Handschuhe auf, und da der Gang sehr heiß war, fächelte sie sich, während sie so zu sich selbst sprach: »Wunderbar! – wie seltsam heute Alles ist! Und gestern war es ganz wie gewöhnlich. Ob ich wohl in der Nacht umgewechselt worden bin? Laß mal sehen: war ich dieselbe, als ich heute früh aufstand? Es kommt mir fast vor, als hätte ich wie eine Veränderung in mir gefühlt. Aber wenn ich nicht dieselbe bin, dann ist die Frage: wer in aller Welt bin ich? Ja, das ist das Räthsel!« So ging sie in Gedanken alle Kinder ihres Alters durch, die...

Nach der Lektüre von "Alice im Wunderland " haben sich unsere Roboter entschieden ihr eigenes Einmaleins zu erstellen. Stephan hätte diese Mission leiten sollen. Aber das war keine so gute Idee, denn er hat vergessen wie man multipliziert und erfand dafür eine eigene Methode.
Und die ist eher seltsam, wenn wir ehrlich sind.

In Stephans Version der Multiplikation werden Zahlen zunächst in ihre binäre Darstellung ohne führende Nullen konvertiert. Dann wird die erste Zahl vertikal geschrieben (von oben nach unten) und die Zweite horizontal (von links nach rechts). Damit beschriften wir je eine Wertetabelle für die binären Operationen AND, OR und XOR, sodass wir am Ende drei Tabellen haben. Die resultierenden Zeilen in den Wertetabellen werden dann in eine Dezimalzahl konvertiert und zu einer Summe zusammengefasst. Zum Schluss ergibt die Addition der Summen aus den drei Wertetabellen das Ergebnis.

Schauen wir uns ein paar Beispiele an:

4 x 6 =
AND
X110decsum
111066
00000
00000
OR
X110decsum
11117 19
01106
01106
XOR
X110sum
10011 13
01106
01106
6 + 19 + 13 = 38

2 x 7 =
AND
X111decsum
111177
00000
OR
X111decsum
11117 14
01117
XOR
X111sum
10000 7
01117
7 + 14 + 7 = 28

7 x 2 =
AND
X10decsum
11026
1102
1102
OR
X10decsum
1113 9
1113
1113
XOR
X10sum
1011 3
1011
1011
6 + 9 + 3 = 18

Du sollst Stephan helfen eine Funktion zu schreiben, die diese Art von "Multiplikation" ausführen kann. Gegeben werden zwei positive Ganzzahlen (n > 0).
Achte auf die Reihenfolge der Argumente.

Eingabe: Zwei Argumente als Ganzzahlen.

Ausgabe: Das Ergebnis der "Stephan-Multiplikation", als ganze Zahl.

Beispiele:

        checkio(4, 6) == 38
        checkio(2, 7) == 28
        checkio(7, 2) == 18
    

Wozu das gut ist:
In dieser Aufgabe spielen wir mit logischen binären Operationen - der Grundlage der Informatik.
Vielleicht findest Du dafür Verwendung in der Kryptografie?

Bedingungen:
0 < x < 100
0 < y < 100

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